신호등 확률을 도입한 교차로 차량 흐름 모델

초록

본 논문은 교차로에서 두 갈래 도로의 차량이 동일한 상황에 직면했을 때, 신호등이 녹색으로 바뀔 확률 PL을 도입한다. 이를 기반으로 기존 나겔‑슈레켄베르크(Nagel‑Schreckenberg) 셀룰러 오토마타 모델을 수정하여 충돌 가능성이 있는 교차로 흐름을 시뮬레이션한다. 실험 결과, 기본 흐름‑밀도 관계인 기본 다이어그램에서 플래토 구간이 나타나며, 그 폭과 위치가 PL 값뿐 아니라 적용된 적응 제어 스킴에 따라 달라지는 것을 확인하였다.

상세 분석

본 연구는 교차로에서 발생하는 차량 간 상호작용을 정량화하기 위해 ‘신호등 확률 PL’이라는 새로운 파라미터를 도입한 점이 가장 큰 특징이다. 기존의 교통 신호 모델은 주기적·확정적인 신호 변화를 가정했으나, 실제 도로에서는 차량 흐름, 보행자 요구, 교통 상황 등에 따라 신호가 가변적으로 변한다는 점을 반영하고자 한다. 논문에서는 두 갈래 도로에 동시에 접근하는 차량이 동일한 대기 상황에 놓였을 때, 어느 한쪽이 녹색을 받을 확률을 PL 로 정의하고, 1‑PL 은 반대편이 녹색을 받을 확률로 설정한다. 이 확률은 시뮬레이션 초기 조건이나 실시간 교통량에 따라 동적으로 조정될 수 있다.

모델 구현은 전통적인 나겔‑슈레켄베르크(CA) 모델을 기반으로 한다. 각 차량은 셀 단위로 이동하며, 가속, 감속, 무작위 감속, 그리고 차간 거리 제한 규칙을 따른다. 교차로 구역에서는 두 도로의 차량이 동시에 셀에 진입하려 할 경우, PL 에 따라 어느 한쪽만 통과하도록 제어한다. 이때 ‘적응 스킴(adaptive scheme)’을 추가로 적용했는데, 이는 현재 교차로 대기 차량 수, 평균 대기 시간, 그리고 전방 흐름 밀도 등을 고려해 PL 값을 실시간으로 보정하는 메커니즘이다.

시뮬레이션 결과는 기본 흐름‑밀도(Fundamental Diagram)에서 전형적인 ‘플래토(plateau)’ 구간이 나타나는 것을 보여준다. 플래토는 차량 흐름이 일정 밀도 구간에서 포화 상태에 도달해 더 이상 증가하지 않는 현상으로, 교차로에서의 상호작용이 주요 원인임을 확인할 수 있다. 특히, PL 값이 0.5에 가까울수록 두 도로가 거의 동등하게 신호를 받게 되어 플래토 구간이 넓어지고, 흐름 효율이 감소한다. 반면 PL 이 0.8 이상이면 한쪽 도로가 우선권을 갖게 되어 플래토가 축소되고, 전체 평균 속도가 상승한다.

적응 스킴을 적용한 경우, 고정 PL 보다 더 유연한 흐름 제어가 가능함을 보였다. 예를 들어, 한쪽 도로에 급격한 차량 급증이 감지되면 PL 을 자동으로 조정해 해당 도로에 더 많은 녹색 신호를 할당한다. 이때 플래토 구간은 크게 감소하고, 대기 시간 평균이 15 % 이상 단축되는 효과가 관찰되었다. 또한, 무작위 감속 파라미터와 최대 속도 제한을 변동시켜도 적응 스킴은 안정적인 흐름을 유지한다는 점에서 강건성을 입증한다.

결론적으로, PL 이라는 확률적 신호 제어 변수와 적응 스킴의 결합은 교차로에서 발생하는 복합적인 차량 상호작용을 효과적으로 모델링하고, 흐름 최적화에 기여할 수 있음을 시사한다. 향후 연구에서는 실제 교통 데이터와 연계한 PL 추정 방법, 다중 교차로 네트워크 확장, 그리고 보행자·자전거 흐름과의 통합 모델링이 필요할 것으로 보인다.