다중접속 더티 채널을 위한 격자 기반 전송 전략

초록

본 논문은 두 사용자가 각각 비인식 간섭을 사전 지식으로 갖는 Gaussian 다중접속(MAC) 모델을 연구한다. 기존의 Costa식 랜덤 비닝은 강한 간섭 하에서 전송률이 0에 수렴하지만, 격자(Lattice) 전송 방식을 이용하면 간섭에 무관하게 양의 전송률을 확보할 수 있다. 특히 고 SNR 영역에서 격자 전략은 용량에 근접하며, 전체 용량 영역과의 최대 격차는 0.167 bit(공동 전송) 및 0.085 bit(헬퍼 문제) 이하로 제한된다.

상세 분석

논문은 먼저 두 사용자가 각각 독립적인 비인식 간섭 S₁, S₂를 비인과적으로 알고, 수신기는 이를 전혀 모르는 “더블 더티 MAC”을 정의한다. 기존의 Costa 방식은 단일 사용자에 대해 U = X + αS 와 같은 보조변수를 도입해 I(U;Y) − I(U;S) 를 최대화함으로써 간섭을 완전히 상쇄한다. 그러나 두 사용자가 동시에 간섭을 보유하면, 동일한 α를 각각 적용해도 U₁, U₂ 사이의 상관관계가 복잡해져 I(U₁,U₂;Y) − I(U₁;S₁) − I(U₂;S₂) 가 강한 간섭 한계에서 0에 수렴한다. 즉, 랜덤 비닝 기반의 단일 문자식 표현은 다중접속 상황에서 비효율적이다.

이를 극복하기 위해 저자들은 격자 코딩을 도입한다. 격자는 ℝⁿ 상에서 정수 조합으로 이루어진 점들의 집합이며, “mod Λ” 연산을 통해 신호를 격자 기본 셀(Voronoi region) 안으로 사전 정렬한다. 각 사용자는 자신의 메시지를 격자 점에 매핑하고, 알려진 간섭 Sᵢ를 격자 기반 프리코딩(pre‑coding)으로 사전 상쇄한다. 핵심 아이디어는 Xᵢ =