F q 위 선형 재귀열의 최소다항식과 복잡도: F {q^m} 확장체에서의 전이 연구

초록

본 논문은 F_{q^m} 위 최소다항식 h(x)를 갖는 선형 재귀열 S를 F_q 기반으로 바라볼 때, h(x)의 정규인수분해 정보를 이용해 S의 F_q 위 최소다항식과 선형 복잡도를 정확히 구하는 방법을 제시한다. 핵심은 확장체와 기본체 사이의 가환군 작용을 이용해 각 불변인수의 공액군을 구성하고, 그 최대 지수를 취함으로써 새로운 최소다항식을 구성하는 것이다.

상세 분석

이 연구는 선형 재귀열 S가 F_{q^m} 위에서 정의될 때, 그 최소다항식 h(x)∈F_{q^m}