돌 체프 콤팩트화와 긴 선 곱의 자가동형 연구

초록

본 논문은 n 차원 긴 선 ℒⁿ의 돌-체프 컴팩트화가 확장된 긴 선 \bar{ℒ}ⁿ와 동형임을 증명하고, 반폐쇄 반긴 선 ℒ₊ⁿ에 대해서도 유사한 결과를 제시한다. 이를 바탕으로 ℒⁿ·와 \bar{ℒ}ⁿ의 전체 자가동형군에서 모든 유한 차수 부분군이 각각 대칭군 Sₙ와 (ℤ/2ℤ)ⁿ⋊Sₙ의 부분군으로 동형임을 보인다.

상세 분석

논문은 먼저 긴 선 ℒ와 그 확장형 \bar{ℒ}=ℒ∪{−Ω,Ω}의 위상 구조를 정밀히 검토한다. ℒ는 첫 번째 비가산 순서형 ω₁에 실수 구간