생물 복잡성의 불확정성: 단일 측정값은 존재하지 않는다

초록

본 논문은 ‘스레드‑메시 모델’을 통해 생물학적 현실을 단계별로 구분하고, 관찰자·시간·맥락 의존성을 수학적으로 표현한 불확정성 원리를 제시한다. 이 원리에 따르면 생물 복잡성을 완전하고 객관적인 하나의 지표로 규정하는 시도는 근본적으로 불가능하다.

상세 분석

논문은 먼저 기존의 수많은 복잡성 지표(알고리즘적 복잡성, 정보이론적 다양성, 네트워크 토폴로지 등)를 검토하면서, 각각이 “부분‑집합”적 특성만을 포착하고 전반적인 생물학적 현상을 설명하지 못함을 지적한다. 특히 두 가지 근본적인 결함을 강조한다. 첫째, 생물 시스템은 본질적으로 컨텍스트‑의존적이며, 기능이 시간에 따라 변한다는 점이다. 둘째, 복잡성 지표는 관찰자의 선택적 관심사와 측정 프레임에 크게 좌우된다.

이를 해결하기 위해 저자는 ‘Thread‑Mesh (TM) 모델’을 제안한다. TM 모델은 생물학적 시공간을 일련의 “임계 수준(threshold level)”으로 층화한다. 가장 낮은 수준은 뉴클레오티드, 그 위에 아미노산, 단백질, 세포, 조직, 기관, 개체, 생태계 순으로 진행한다. 각 수준 사이에는 “스레드(threads)”라 부르는 emergent property가 존재하며, 새로운 스레드가 등장할 때마다 새로운 임계 수준이 생성된다. 모델은 두 가지 수학적 구조를 사용한다. ① 위상공간에서 각 임계 수준을 점집합으로 표현하고, 인접 수준 사이의 사상(mapping)을 연속함수로 두어 시간‑의존성을 기술한다. ② 각 수준의 속성 공간을 그래프(또는 복합 토폴로지)로 모델링하고, 관찰자가 선택한 속성 집합에 대한 서브그래프를 추출함으로써 관찰자‑의존성을 정량화한다.

핵심 정리는 두 개의 ‘불확정성 정리’이다. 첫 번째 정리는 “관찰자‑의존성 불확정성”으로, 관찰자가 선택한 속성 집합의 크기와 그 집합이 포착하는 시스템 전체 정보량 사이에 하한 곱셈 관계가 존재함을 보인다(ΔO·ΔI ≥ κ). 두 번째 정리는 “시간‑맥락 불확정성”으로, 특정 임계 수준에서 측정 가능한 복잡성(ΔC)과 해당 수준이 변하는 시간 스케일(Δt) 사이에 유사한 제한식(ΔC·Δt ≥ λ)을 제시한다. 이 두 정리는 물리학의 하이젠베르크 불확정성과 형태를 빌려오면서도, 생물학적 현상의 비선형 상호작용과 다중 스케일 특성을 반영한다.

결과적으로, 어떤 복잡성 지표도 모든 임계 수준과 모든 스레드를 동시에 완전하게 포착할 수 없으며, 관찰자의 선택에 따라 측정값이 변동한다는 것이 증명된다. 따라서 “THE” 단일 복잡성 측정값은 존재하지 않으며, 복잡성 연구는 다중 지표와 다중 스케일 접근을 병행해야 함을 논리적으로 뒷받침한다.