시간분할 듀플렉스 채널에서 랜덤 선형 네트워크 코딩의 대기열 성능 분석

초록

본 논문은 포아송 도착을 갖는 시간분할 듀플렉스(TDD) 채널에서 랜덤 선형 네트워크 코딩(RLNC)의 서비스 시간을 정확히 모델링하고, 이를 변동 배치 크기를 허용하는 M/G(m,K)/1 대기열로 분석한다. 순간생성함수(MGF)를 이용해 서비스 시간 분포를 구하고, 배치 크기 구간 (m, K)의 선택이 평균 대기열 길이에 미치는 영향을 수치적으로 평가한다. 결과적으로 m을 1로 고정하고 λ에 따라 K를 조정하는 것이 평균 대기열 크기를 최소화한다는 최적 구성이 도출된다.

상세 분석

본 연구는 TDD 채널에서 RLNC가 갖는 특수한 서비스 특성을 정량화하는 데 초점을 맞춘다. TDD 환경에서는 송신과 수신이 동시에 이루어질 수 없으며, 송신자는 일정 수의 코딩 패킷을 연속으로 전송한 뒤 ACK를 기다려야 한다. 이때 전송해야 할 코딩 패킷 수 N_i는 현재 수신기가 필요로 하는 자유도(dof) i에 따라 달라지며, 이는 마코프 체인으로 모델링된다. 논문은 각 상태 i에서의 전송 시간 T_i = N_i·T_p + T_w 를 정의하고, 상태 전이 확률 P_{i→j} 를 기존 연구