양상 논리와 인접 모달리티 증명 이론과 의미론 및 정보 추론

초록

본 논문은 부정과 함의가 없는 양상 논리에 대해, 에이전트별 인접 모달 연산자 쌍을 도입하고, 격자 구조 위에 대수적 의미론을 구축한다. 이를 기반으로 중첩 시퀀스 형식의 무절단(sequent) 계산법을 제시하고, 절단 규칙의 제거를 구문적으로 증명한다. 마지막으로 진흙 아이들 퍼즐을 사례로 들어, 추가 규칙을 통해 실제 정보·오정보 상황을 모델링한다.

상세 분석

이 연구는 전통적인 정형 논리에서 필수적인 부정과 함의가 결여된 ‘양상 논리’를 확장한다는 점에서 혁신적이다. 핵심 아이디어는 각 에이전트 a에 대해 ⟨a⟩와