공항 게이트 배정 하이브리드 모델 및 구현

초록

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본 논문은 제약 프로그래밍과 0‑1 혼합정수계획을 결합한 하이브리드 수학모델을 제시하고, 이를 OPL로 구현해 휴스턴 IAH 공항의 실제 항공편 데이터를 이용해 실험하였다. 목표는 동일 게이트에 연속 배정되는 항공기 간 충돌을 최소화하고, 필요 게이트 수를 감소시키는 것이다. 실험 결과, 게이트 수가 충분히 늘어나면 충돌이 0에 수렴함을 확인했으며, 모델이 항공사의 현재 배정 효율성을 평가하는 실용적인 도구임을 입증하였다.

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상세 분석

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본 연구는 기존 AGAP(공항 게이트 배정 문제) 연구에서 흔히 사용되는 단일 최적화 기법(예: 유전 알고리즘, 시뮬레이티드 어닐링 등)과 달리, 제약 프로그래밍(CP)과 0‑1 혼합정수계획(MIP)을 동시에 활용하는 하이브리드 접근법을 제안한다. 이는 두 기법의 장점을 상보적으로 결합함으로써, 논리적 제약(예: 하나의 항공기는 하나의 게이트에만 배정)과 이산 선택 변수(게이트 배정 여부)를 동시에 효율적으로 다룰 수 있게 한다.

모델의 핵심 변수는 xᵢₖ(항공기 i가 게이트 k에 배정되면 1)와 yᵢⱼ(두 항공기가 동일 게이트에 배정될 경우 1)이며, yᵢⱼ는 xᵢₖ와 xⱼₖ의 곱으로 정의한다. 이를 통해 충돌 조건을 선형화하고, 버퍼 시간 b를 도입해 실제 운용에서 발생할 수 있는 도착·출발 지연을 고려한다. 충돌 여부는 시간 구간