T 수열과 특성화된 부분군의 새로운 관계

초록

이 논문은 컴팩트 메트릭 가능 아벨 군 (X)와 그 이중군 (X^{\wedge})의 수열 (\mathbf{u}={u_n})에 대해, 수열이 1로 수렴하는 원소들의 집합 (s_{\mathbf{u}}(X))가 언제 특정한 형태의 폐쇄 부분군으로 표현될 수 있는지를 연구한다. 주요 결과는 (s_{\mathbf{u}}(X))가 어떤 (\mathbf{u})에 의해 정의될 수 있는 경우, 그것은 ({\rm Cl}X G \times \mathbb{T}0^H) 안의 이중폐쇄 부분군 (G{\mathbf{u}})와 동형이며, 따라서 폴리시 가능한 집합임을 보인다. 또한 (T)-수열에 대해 최세밀 토포로지를 부여한 ((\widehat{X},\mathbf{u}))의 이중군이 바로 (G{\mathbf{u}})임을 증명하고, 크로네커 집합이 생성하는 군은 특성화될 수 없음을 보여준다.

상세 분석

논문은 먼저 컴팩트 메트릭 가능 아벨 군 (X)와 그 이중군 (X^{\wedge})를 설정하고, 수열 (\mathbf{u}={u_n}\subset X^{\wedge})에 대해 점별 수렴 집합
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