Affine 불변 코드의 군코드 구조 전면 분석

본 논문은 길이 \(p^{m}\) (여기서 \(p\)는 소수)인 affine‑불변 코드의 모든 가능한 군코드 구조를 체계적으로 규명한다. 먼저, 선형 코드를 군코드(왼쪽·양쪽 이상)로 보는 일반적인 정의와, 그에 대한 내재적 특성화 정리(Theorem 2, BRS)를 소개한다. 이 정리에 따르면, 코드 \(C\)가 어떤 유한군 \(G\)의 왼쪽 코드가 되려면 \(G\)가 전이 부분군이며, 양쪽 코드가 되려면 중앙자까지 포함하는 조건을 만족해야 한다. 다음으로 affine‑불변 코드의 정의를 재정리한다. 이러한 코드는 \(\mathbb{F}