Hilbert 공간 약한 위상에서 단위 구의 연속 이미지와 성질

본 논문은 비가산 차원의 힐베르트 공간 ℓ₂(Γ)에서 약한 위상으로 본 단위 구 B(Γ)가 이산 집합의 알렉산드로프 컴팩트화 σ¹(Γ)의 가산 멱집합 σ¹(Γ)ᴺ의 연속 상으로 표현될 수 있음을 보이고, 이로부터 B(Γ)의 열린 집합 격자에 대한 특수한 조합적 성질(Q)을 도출한다. 또한, Γ가 비가산일 때 ℓ_p(Γ) 위에 동등 노름을 선택하면 그 단위 구는 성질(Q)를 만족하지 않아 σ¹(Γ)ᴺ의 연속 이미지가 될 수 없으며, 이는 비가산 …

저자: Antonio Aviles