2차원 다양체 섬유를 갖는 세레 펜션의 국소 단면 존재

초록

본 논문은 컴팩트 메트릭 공간 위의 세레 펜션에서 모든 섬유가 동일한 콤팩트 2차원 매니폴드인 경우, 각 점 주변에 연속적인 국소 단면을 구성할 수 있음을 증명한다. 이를 위해 다중값 함수의 근사와 선택 이론, ANR 성질, 그리고 고전적인 위트니 위상수학 기법을 결합한다. 결과적으로 위트니의 1933년 정리를 2차원 매니폴드 섬유로 일반화한다.

상세 분석

세레 펜션은 기본공간과 섬유 사이에 호모토피 이론을 적용할 수 있게 하는 중요한 위상구조이며, 특히 컴팩트 메트릭 공간 위에서는 섬유가 연속적으로 변하는지를 다루는 것이 핵심 과제이다. 위트니는 1933년에 모든 섬유가 구간