부분 교환 모노이드 위의 오른쪽 점유 집합 동류군

본 논문은 자유 부분 교환 모노이드 M(E,I) 위에 정의된 오른쪽 점유 집합(점유 집합에 기본점 ∗을 추가한 구조)의 동류군을 체계적으로 연구한다. 먼저 E를 유한 집합, I⊆E×E를 비반사·대칭 관계로 두어, 관계 (a,b)∈I이면 a와 b가 교환한다는 조건 하에 M(E,I) 를 “자유 부분 교환 모노이드”라 정의한다. 점유 집합 X·는 X∪{∗} 형태이며, 오른쪽 M‑집합 X는 함자 X: Mᵒᵖ→Set 로 본다. 연구의 핵심은 X·가 유한하고 원소가 n+2개(x₀,…,xₙ,∗)인 경우, 이를 기반으로 범주 Cat\*