2차 준선형 PDE와 프로젝트 공간의 등각 구조

본 논문은 1차 미분계수만을 변수로 하는 2차 준선형 방정식 \(f_{ij}(p)u_{x_i x_j}=0\) 의 적분가능성을 SL\(n+1,\mathbb R\) 프로젝트 변환군을 통해 분석한다. 특히 \(n=3\)인 경우, 적분가능 조건을 전미분 방정식 체계로 유도하고, 이 체계가 완전불변(involution)임을 증명한다. 결과적으로 적분가능 방정식은 보존형이며, 무분산 라크스 쌍을 갖고, 대응하는 등각 구조는 평탄하고 무한히 많은 3‑공액 …

저자: P. A. Burovskiy, E. V. Ferapontov, S. P. Tsarev