의존적 상황에서 위험 프로세스의 조정 계수

초록

본 논문은 시간적 의존성을 갖는 위험 과정에서 조정 계수(adjustment coefficient)를 정의하고, 이를 일관적으로 추정하는 방법을 제시한다. Muller와 Pflug의 기존 연구를 확장하여 마코프 의존 구조와 약한 의존성을 고려한 모델을 분석하고, 시뮬레이션을 통해 제안된 추정기의 성능을 검증한다.

상세 분석

본 연구는 전통적인 독립적 손실 모델을 넘어, 손실 크기와 발생 시점 사이에 시간적 의존성이 존재할 때 조정 계수의 존재와 계산 가능성을 탐구한다. 먼저, 위험 과정 (R_t = u + ct - \sum_{i=1}^{N(t)} X_i) 를 정의하고, (X_i) 가 마코프 체인에 의해 의존하는 경우를 가정한다. 이때, 조정 계수 (\theta) 는 (\mathbb{E}