레니 정보 발산을 이용한 최대 엔트로피 함수와 그 성질
본 논문은 레니 Q‑엔트로피를 기준으로 두 종류의 평균 제약(표준 평균과 일반화 평균) 하에서 최대 엔트로피 분포를 구하고, 그 최적 분포의 레니 엔트로피를 제약값의 함수로 정의한 두 개의 엔트로피 함수형을 제시한다. 파티션 함수와 최적 파라미터의 존재·유일성을 분석하고, 비음성, 최소값, 볼록성 등 기본적인 성질을 증명한다. 또한 특정 기준 측도 Q(x) 에 대해 사례를 계산해 기존의 샤논·츠와시 엔트로피를 복원한다.
저자: Jean-Franc{c}ois Bercher (LSS, IGM-LabInfo)
본 연구는 레니 정보 발산을 활용한 최대 엔트로피 원리를 두 종류의 평균 제약(표준 평균과 비정통계학에서 사용되는 일반화 평균) 아래에서 전개한다. 먼저 연속 확률밀도 P와 기준 측도 Q에 대해 레니 정보 발산 \(D_\alpha(P\|Q)=\frac{1}{\alpha-1}\log\int P^\alpha Q^{1-\alpha}\)를 정의하고, \(\alpha=1\)일 때는 Kullback‑Leibler 발산으로 수렴함을 언급한다.
제약은 (C) 표준 기대값 \(E_P
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