새로운 삼중 오류 정정 BCH 코드 패밀리
** 본 논문은 GF(2ⁿ) 위에서 두 함수 f(x), g(x) 를 이용해 3n×(2ⁿ‑1) 패리티‑체크 행렬을 구성하고, 그 일반화 푸리에 변환이 다섯 가지 값만을 취하도록 보장함으로써 최소 거리 7, 즉 삼중 오류 정정이 가능한 새로운 BCH 파라미터 코드를 제시한다. 특히 Kasami‑Welch 정리를 일반화한 증명을 통해 기존에 알려진 세 패밀리 외에 네 번째 함수 쌍 {x^{2^{2k}‑2k+1}, x^{2^{4k}‑2·3k+2·2…
저자: Carl Bracken
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논문은 먼저 BCH 코드를 소개하고, 최소 거리 7을 갖는 이진 코드가 삼중 오류 정정에 적합함을 언급한다. 이후 L=GF(2ⁿ) (n은 홀수)와 두 함수 f, g를 정의하고, 각 x∈L*에 대해 (x, f(x), g(x))의 이진 표현을 열벡터로 하는 3n×(2ⁿ‑1) 패리티‑체크 행렬 H를 만든다. H의 영공간을 코드 C, 행 공간을 C⊥라 두며, C는
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