입학 제어 최소 거부와 반복 허용 온라인 집합 커버의 새로운 다항식 경쟁 알고리즘

본 논문은 네트워크 입학 제어(Admission Control) 문제를 새로운 관점에서 재정의하고, 이를 온라인 집합 커버(반복 허용) 문제와의 등가성을 이용해 최적에 근접한 다항 로그 경쟁률을 달성하는 알고리즘을 제시한다. 1. **문제 정의 및 동기** 전통적인 입학 제어 연구는 “수용된 요청 수를 최대화”하는 이득 중심 목표에 초점을 맞추었다. 그러나 경쟁률이 좋은 알고리즘이라도 최적 해가 전체 요청의 대부분을 수용할 수 있을 때, 실제 시스템에서는 거의 모든 요청이 거부되는 비현실적인 상황이 발생한다. 따라서 저자들은 “거부된 요청의 총 비용을 최소화”하는 목표를 채택하고, 각 요청이 사전에 지정된 경로와 비용을 가지고 도착한다는 가정을 추가한다. 이 설정에서는 프리엠션(preemptive) 즉, 이미 수용한 요청을 나중에 거부할 수 있는 능력이 필요하며, 이는 하위 문제에서의 트리비얼 하한을 회피하는 핵심 요소이다. 2. **분수형 알고리즘 설계** 먼저 각 요청 i에 대해 거부 비율 f_i∈