제약 최단경로 연구 보고서

본 논문은 자원 제약이 부여된 최단경로 문제(PCCC)의 이론적 복잡도와 다양한 정확·근사 알고리즘의 성능을 정리하고, 이를 컬럼 생성 프레임워크의 서브프로블럼으로 활용하기 위한 전처리·축소 기법을 제시한다.

저자: Olivier Laval (LIPN), Sophie Toulouse (LIPN), Anass Nagih (LITA)

본 연구는 “제약 최단경로 문제”(PCCC, Constrained Shortest Path Problem)를 중심으로, 이 문제의 이론적 복잡도와 다양한 해결 방법을 포괄적으로 정리한다. 먼저, 그래프 G = (V, A)와 R개의 자원 집합 R을 정의하고, 각 아크 (i, j) 에 비용 cᵢⱼ와 자원 소모량 tᵣᵢⱼ( r = 1…R) 를 부여한다. 제약은 크게 두 종류로 나뉜다. (1) 최종 제약: 경로 전체에 걸친 자원 총합이 목표 정점 t 에서 미리 정해진 구간