그룹 호몰로지와 한계 접근법

초록

본 논문은 자유 프레젠테이션 (G=F/R)에 대해 관계 모듈 (R_{ab})의 (n)번째 텐서 거듭을 이용한 동등화군 (H_{0}(G,R_{ab}^{\otimes n}))를 연구한다. 이 군들의 범주적 한계를 취하면 짝수 차원의 호몰로지 (H_{2n}(G,\mathbb Z))와 동형임을 보이며, 자유 리 대수와의 연결을 통해 (\gamma_{n}R/

상세 분석

논문은 먼저 임의의 군 (G)에 대한 자유 프레젠테이션 (G=F/R)를 고정한다. 여기서 (F)는 자유군, (R)은 정규부분군이며, 관계 모듈 (R_{ab}=R/