최소 고유값을 이용한 Max Cut 근사 알고리즘

본 논문은 Max Cut 문제에 대한 새로운 근사 알고리즘을 제시한다. 기존에는 Goemans‑Williamson SDP가 0.878 의 근사 비율을 제공했으며, 절단 비율이 \(1-\varepsilon\) 에 가까운 경우에도 \(1-O(\sqrt{\varepsilon})\) 정도의 절단을 보장했다. 그러나 이러한 방법은 고차원 SDP를 풀어야 하는 계산 비용이 크고, 전역적인 근사 비율을 개선하기 어려웠다. 저자는 이러한 한계를 극복하고자, 그래프의 최소 고유값을 이용한 스펙트럴 파티셔닝을 고안한다. **주요 결과** 1. **주 정리(Theorem 1)**: 그래프 \(G=(V,E)\) 의 최적 Max Cut 비용이 \(1-\varepsilon\) 이면, 파라미터 \(\delta>0\) 에 대해 \(\tilde O(\delta^{-2}(|V|+|E|)\log|V|)\) 시간에 \(y\in\{-1,0,1\}^{V}\) 를 찾아, \