라가 라게시리의 바디와 삼바디 음을 찾는 통계 분석

초록

본 연구는 2분 길이의 라가 라게시리 보컬 녹음을 세 구간으로 나누어 다항분포 모델과 카이제곱 검정을 적용, 첫 두 구간에서는 가(♮G)를 바디, 니(♮N)를 삼바디로 지지하고, 마지막 구간에서는 분포가 불안정해 통계적 해석이 어려움을 보인다.

상세 분석

본 논문은 전통 인도 고전음악에서 가장 중요한 두 음, 즉 바디(Vadi)와 삼바디(Samvadi)를 객관적으로 규정하고자 통계적 방법론을 적용하였다. 연구자는 라가 라게시리의 2분짜리 보컬 녹음을 수집하고, Solo Explorer 1.0과 자체 MATLAB 스크립트를 이용해 각 음의 기본 주파수를 추출하였다. 추출된 피치 데이터를 60초 단위의 세 구간(첫 번째, 중간, 마지막)으로 나누어 각 구간별 음의 상대 빈도(relative frequency)를 계산하였다.

첫 번째와 두 번째 구간에서는 상대 빈도가 비교적 안정적이며, 다항분포(multinomial) 모델이 적합함을 카이제곱 검정(χ²)으로 확인하였다. 구체적으로, 첫 구간의 χ² 값은 2.49, 두 번째 구간은 3.76으로 자유도 6, 유의수준 5%에서 임계값 12.592보다 작아 모델이 수용 가능함을 보여준다. 반면, 세 번째 구간에서는 χ² 값이 14.50으로 자유도 5, 임계값 11.070을 초과하여 다항분포 가정이 깨진다(즉, quasi‑multinomial 상황).

바디와 삼바디 후보 음은 전통 이론에서 {G, N} 혹은 {M, S} 두 쌍으로 논쟁되고 있다. 저자는 먼저 “빈도 조건(i)”을 적용해 상대 빈도가 낮은 Ma(♮M)를 제외하고, Sa는 토닉으로서 바디 후보에서 배제한다. 첫 두 구간에서 G와 N은 모두 nyas(정착) 음이며 높은 빈도를 보이지만, G는 두 번째 구간까지 안정적으로 증가하는 반면 N은 첫 구간보다 약간 낮다. 따라서 저자는 “빈도와 안정성 조건(ii)”을 동시에 만족하는 G를 바디, N을 삼바디로 최종 선정한다.

마지막 구간에서는 G의 상대 빈도가 급격히 상승해 가장 높은 값을 기록하지만, 전체 분포가 불안정해졌기 때문에 이를 “이상치”로 처리하고 기존 결론을 재검토하지 않는다. 저자는 이러한 quasi‑multinomial 상황에서 바디‑삼바디 선택이 아직 연구 과제로 남아 있음을 강조한다.

또한, 논문은 통계적 안정성(빈도 변동의 최소화)과 심리적 안정성(음의 지속시간 및 정착성) 사이의 차이를 논의한다. Krumhansl의 심리적 안정성 개념과 대비해, 저자는 통계적 안정성을 “상대 빈도 변동이 적은 것”으로 정의하고, 두 개념이 서로 보완적일 수 있음을 제시한다.

결론적으로, 이 연구는 라가 라게시리의 바디‑삼바디를 객관적으로 규정하기 위해 통계적 모델링과 실증적 검증을 적용한 최초의 시도 중 하나이며, 다항분포가 유지되는 구간에서만 신뢰할 수 있는 결과를 도출한다는 중요한 교훈을 제공한다.