오류 정정 데이터 구조의 새로운 패러다임
이 논문은 정적 데이터 구조에 적대적 잡음이 가해졌을 때도 정확한 질의를 수행할 수 있는 “오류 정정 데이터 구조”(error‑correcting data structures)를 정의하고, 특히 원소 집합을 저장하는 Membership 문제에 대해 공간·조회 시간 사이의 최적 트레이드오프를 분석한다. 주요 결과는 Membership 문제의 최적 길이가 로컬 디코딩 가능한 오류 정정 코드(LDC)의 최적 길이와 밀접하게 연결된다는 점이며, 이를 …
저자: Ronald de Wolf (CWI Amsterdam)
본 논문은 데이터 구조와 오류 정정 코드를 통합한 새로운 모델을 제안한다. 먼저 전통적인 정적 데이터 구조를 (p, ε)‑데이터 구조로 정의하고, 여기서 p는 질의당 읽어야 하는 비트 수, ε는 허용되는 오류 확률이다. 이를 바탕으로 적대적 잡음이 전체 비트의 δ 비율까지 존재할 수 있다는 가정 하에 (p, δ, ε)‑오류 정정 데이터 구조를 정의한다. 이 모델은 기존의 오류 정정 코드가 전체 메시지를 복원하는 것과 달리, 특정 질의에 대해 제한된 프로브만으로 정확한 답을 얻는 것을 목표로 한다는 점에서 차별화된다.
연구 대상은 대표적인 데이터 구조 문제인 Membership이다. 입력은 크기 s 이하인 집합을 n‑원소 우주에 대해 비트벡터 x∈{0,1}ⁿ(‖x‖₁≤s) 형태로 표현하고, 질의는 i∈
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