연속 q에르미트 다항식으로부터 유도된 q진동자

연속 q에르미트 다항식의 해밀토니안을 인수분해하여 두 종류의 q-생성·소멸 연산자를 얻고, 이들이 q-진동자 대수를 만족함을 보였다. 또한 정확한 하이젠베르크 연산자 해를 이용해 두 번째 q-진동자 집합을 구성하고, q→1 한계에서 보통 조화진동자로 복귀함을 확인하였다.

저자: ** S. Odake, R. Sasaki (※ 실제 논문에 따라 저자 명단이 달라질 수 있음) **

논문은 연속 q‑에르미트 다항식(H_n(cos x|q))을 고유함수로 갖는 ‘이산’ 양자역학 시스템의 해밀토니안을 명시적으로 제시한다. 해밀토니안은 H = p V(x) e^{γp} p V(x)^{*}+p V(x)^{*} e^{−γp} p V(x)−V(x)−V(x)^{*} 로 정의되며, 여기서 γ = ln q (0