초저에너지 SU m n 초대칭 할린드 샤스 스핀 체인

초록

본 논문은 SU(m|n) 초대칭 할린드‑샤스(Haldane‑Shastry) 스핀 체인의 기저 상태와 저에너지 흥분을 정확히 분석한다. 열역학적 극한에서 SU(m|0)와 SU(m|1) 체인만이 유한한 기저 상태 퇴화를 보이며, 모든 m, n에 대해 저에너지·저운동량 흥분의 분산은 선형이다. 특히 SU(m|1) 체인의 경우, 저에너지 흥분이 양의 에너지만 갖는 m개의 비상호작용 디랙 페르미온으로 기술되는 컨포멀 필드 이론(CFT)과 동일함을 보이고, 그 중심 전하가 m/2임을 확인한다. 또한 n≥1일 때, 할린드‑샤스와 폴리크로나코스(Polychronakos) 스핀 체인의 분배함수가 열역학적 극한의 저온에서 간단한 관계로 연결됨을 증명한다.

상세 분석

논문은 먼저 SU(m|n) 초대칭 할린드‑샤스 스핀 체인의 해밀토니안을 정의하고, 이 모델이 장거리 1/r² 교환 상호작용을 갖는 동시에 초대칭 SU(m|n) 대수와 Yangian Y