판별 사후 확률을 이용한 베이지안 추론

본 논문은 베이지안 추론에서 모델이 완전하게 정확하지 않을 때, 특히 조건부 예측에 초점을 맞춘 새로운 사후 확률인 판별 사후(discriminative posterior)를 제안하고 그 이론적·실용적 타당성을 검증한다. 1. **문제 정의와 배경** 전통적인 베이지안 생성 모델링은 전체 결합밀도 $p(c,\mathbf{x},\theta)$ 를 가정하고, 사후 $p(\theta\mid D)$ 를 통해 모든 추론을 수행한다. 그러나 실제 응용에서는 모델이 복잡하거나 데이터가 제한적이어서 결합밀도를 정확히 지정하기 어렵다. 반면 베이지안 회귀는 입력 $\mathbf{x}$ 에 대한 사전이 무관하다고 가정하고, 오직 $p(c\mid\mathbf{x},\theta)$ 만을 모델링한다. 이 두 접근법 사이에는 “조건부 추론에만 관심이 있다면, 전체 결합 모델을 그대로 사용할 필요가 있는가?”라는 질문이 남는다. 2. **판별 사후의 정의** 저자는 다음과 같이 판별 사후를 정의한다. \