압축 벤토나이트 열전도율 예측: 공기 부피 비 기반 선형 상관관계

초록

본 연구에서는 고온 전도선(Hot‑wire) 방식의 열전도도 측정기를 이용해 압축 MX80, Febex, Kunigel 벤토나이트 시료의 열전도율을 실험하였다. 건조밀도, 수분 함량, 포화도, 히스테리시스, 그리고 토양 구성 성분의 체적비가 열전도율에 미치는 영향을 체계적으로 분석하였다. 실험 결과는 공기 부피비(Va/V)와 열전도율(K) 사이에 거의 선형적인 감소 관계가 있음을 보여주었으며, 이를 기반으로 K = Ksat − α·(Va/V) 형태의 간단한 선형 상관식을 제시하였다. 제안된 식은 기존 Johansen, De Vries, Sakashita‑Kumada 모델과 비교했을 때, 특히 MX80과 Febex에 대해 오차가 10 % 이하로 낮아 실용성이 높다.

상세 분석

본 논문은 고준위 방사성 폐기물 저장소 설계에 핵심적인 완충재인 압축 벤토나이트의 열전도율 특성을 정량적으로 규명하고자 한다. 실험에 사용된 MX80(미국·와이오밍산), Febex(스페인), Kunigel(일본) 3종은 모두 고플라스틱성 점토이며, 특히 퀴츠 함량 차이가 열전도율에 미치는 영향을 확인하기 위해 상세히 비교하였다. 시료는 2 mm 체로 선별 후 20 °C, 일정 상대습도(RH) 하에서 수분 평형을 이루게 한 뒤, 0.1 mm·min⁻¹ 속도로 정밀 프레스를 이용해 1.4–1.8 Mg m⁻³의 건조밀도로 압축하였다. 압축 후에는 1.3 mm·6 mm 구멍을 뚫어 KD2(Decagon) 열전도도 측정기를 삽입했으며, 측정 전에는 열전도성 그리스를 얇게 도포해 접촉 저항을 최소화하였다.

실험 결과는 건조밀도(ρd)와 수분 함량(w)이 증가할수록 열전도율(K)이 상승한다는 전형적인 경향을 보였으며, 동일 ρd에서 w가 높을수록 K가 크게 증가한다. 특히, 동일한 ρd와 w 조건이라도 건조 후 재습윤(히스테리시스)된 시료는 습윤 후 건조된 시료보다 K가 현저히 낮았다. 이는 건조 과정에서 미세기공이 수축하면서 공기 포공률(Va/V)이 감소하고, 입자 간 접촉 면적이 증가해 열전달 경로가 개선되기 때문이다.

구성 성분별 체적비 분석에서는 포화도(Sr), 고체 체적비(Vs/V), 수분 체적비(Vw/V)와 K 사이에 뚜렷한 상관관계가 나타나지 않은 반면, 공기 체적비(Va/V)와는 거의 직선적인 반비례 관계(K = Ksat − α·Va/V)를 확인하였다. 이는 공기의 열전도율(Ka ≈ 0.025 W m⁻¹ K⁻¹)이 다른 성분에 비해 현저히 낮아 전체 열전도율을 지배한다는 물리적 근거와 일치한다.

기존 예측 모델인 Johansen(1975), De Vries(1963), Sakashita‑Kumada(1998)를 적용해 본 결과, 각 모델은 토양 성분별 열전도율(Ks) 설정에 크게 좌우되며, 특히 퀴츠 함량이 높은 MX80(15 % 퀴츠)에서는 Johansen 모델이 20 % 이상 과대평가하는 경향을 보였다. 반면 De Vries 모델은 Ks 값을 실험적으로 보정하면 대부분의 시료에 대해 평균 오차가 10 % 이하로 감소하였다. Sakashita‑Kumada 모델은 미세구조 파라미터를 조정했음에도 불구하고 일부 시료에서 과대평가가 지속되었다.

따라서 저자들은 실험적으로 도출된 Va/V와 K 사이의 선형 관계를 이용해 Ksat와 기울기 α만을 필요로 하는 간단한 상관식을 제안하였다. 이 식은 각 벤토나이트별로 Ksat와 α를 실험적으로 보정하면, 기존 복잡한 모델보다 동일하거나 더 높은 예측 정확도를 제공한다. 특히, 고밀도·고포화 상태에서의 설계값 산출에 유용하며, 현장 적용 시 측정 비용과 시간 절감을 기대할 수 있다. 다만, 공기 포공률이 0에 근접하는 포화 상태에서는 식의 선형성 가정이 제한될 수 있으므로, 포화도 100 %에 가까운 경우에는 기존 모델과 병행 사용을 권고한다.