동질성 증가가 네트워크 거리와 군집에 미치는 영향

초록

본 논문은 유형별로 구분된 노드와 유형 간 연결 확률이 다르게 설정된 무작위 네트워크 모델을 제시한다. 동질성(동일 유형 간 연결 확률)이 강화될수록 평균 거리와 지름은 변하지 않지만, 클러스터링 계수는 현저히 상승한다는 결과를 증명한다.

상세 분석

이 연구는 기존의 무작위 그래프 모델에 유형(type)이라는 추가 차원을 도입하여, 각 유형 i와 j 사이의 연결 확률 p_{ij}를 자유롭게 설정할 수 있게 한다. 특히 동질성(homophily)을 수치화하기 위해 동일 유형 간 연결 확률을 p_{ii}=α·p, 이질 유형 간 연결 확률을 p_{ij}=(1‑α)·p/(K‑1) (i≠j) 형태로 정의한다. 여기서 K는 유형의 총수, α∈