다중경로 컷 포장 문제의 상수배 근사 알고리즘

본 논문은 그래프 라벨링 문제의 한 형태인 다중경로 컷 포장(Multiway Cut Packing, MCP)과 그 특수 형태인 공통 싱크 s‑t 컷 포장(Common‑Sink s‑t Cut Packing, CSCP)을 다루며, 두 문제 모두 NP‑hard임을 전제로 한다. 기존 연구(Rabani, Schulman, Swamy, SODA’08)는 일반 그래프에서 O(log n / log log n) 근사와 트리에서 O(log² k) 근사를 제공했지만, 상수배 근사는 알려지지 않았다. 저자들은 이러한 공백을 메우기 위해 LP 기반 접근법과 라미나(laminar) 절단 구조를 결합한 새로운 알고리즘을 제시한다. 1. **문제 정의 및 LP 모델** - 그래프 G=(V,E)와 용량 cₑ를 가진 무방향 그래프가 주어지고, 각 commodity a∈