조건부 왜도와 위험‑수익 관계의 실증적 중요성

초록

본 논문은 베이지안 추정을 활용해 인터템포럴 CAPM 기반 GARCH‑In‑Mean 모델에 조건부 왜도(스큐니스)를 도입하고, 워샹 주식시장 일일 초과수익 데이터를 통해 위험과 수익 간 관계에서 조건부 왜도의 실증적 역할을 평가한다. 여러 왜도 생성 메커니즘을 비교하고, 각 모델의 사후 확률과 양의 위험‑수익 관계 검증 결과를 제시한다.

상세 분석

이 연구는 전통적인 위험‑수익 관계 분석에서 평균-분산 프레임을 넘어, 조건부 왜도가 위험 프리미엄을 설명하는 추가 요인으로 작용할 수 있음을 검증한다. 인터템포럴 CAPM을 기반으로 한 GARCH‑In‑Mean 구조에 조건부 왜도를 도입하기 위해, 저자들은 역확률 적분 변환(inverse probability integral transformation)이라는 일반적인 구축 방법을 채택한다. 구체적으로, 숨은 절단(hidden truncation) 메커니즘, 역스케일 팩터의 두 가지 동등한 접근법, 순서통계(order statistics) 개념, 베타 및 베르누이 변환, 그리고 Bernstein 다항식 기반 변환을 포함한 다섯 가지 변형을 설계하였다. 각 변형은 정규 또는 t‑분포 기반 GARCH 잔차에 비대칭성을 부여하여, 조건부 평균에 왜도 함수를 직접 포함시킨다. 베이지안 프레임워크에서는 사전분포를 비정보적 베타와 정규-역감마 형태로 설정하고, 마르코프 체인 몬테카를로(MCMC) 샘플링을 통해 사후분포를 추정한다. 모델 비교는 베이지안 모델 선택 기준인 사후 확률(posterior model probability)과 베이지안 팩터 스코어를 이용한다. 실증 분석에서는 2000년부터 2020년까지의 워샹 주가지수 일일 초과수익을 사용했으며, 위험 프리미엄(시장 포트폴리오 초과수익)과 조건부 변동성·왜도 간의 상관관계를 동시에 추정하였다. 결과는 조건부 왜도가 포함된 모델이 순수 변동성 모델보다 높은 사후 확률을 보였으며, 특히 숨은 절단 메커니즘을 이용한 스큐니스 모델이 가장 높은 확률을 기록했다. 또한, 조건부 왜도 계수의 사후 평균이 양수이며 95% 신뢰구간에 0을 포함하지 않아, 왜도가 위험‑수익 관계에 긍정적인 영향을 미친다는 가설을 지지한다. 이러한 발견은 기존 GARCH‑In‑Mean 모델이 간과해 온 비대칭 위험 요인을 포착함으로써, 포트폴리오 최적화와 위험 관리에 실질적인 시사점을 제공한다.