범죄 재범 위험도 다변량 위블린 모델 분석

초록

본 연구는 성범죄, 폭력범죄, 기타범죄 3가지 유형에 대한 재범 시간을 동시에 모델링하기 위해 경쟁위험(competing risks) 개념을 적용한 3변량 위블린 생존모형을 사용하였다. 각 범죄 유형 간 시간 의존성을 가정하지 않고 상관관계를 추정함으로써, 성범죄와 폭력범죄 사이의 재범 시간이 가장 높은 상관성을 보이며, 기타범죄가 가장 높은 발생 확률을 갖는다는 결과를 도출하였다.

상세 분석

본 논문은 전통적인 단일위험 생존분석이 재범 연구에 적용될 때 발생하는 독립성 가정의 한계를 지적하고, 이를 극복하기 위해 경쟁위험(framework of competing risks) 개념을 도입한 점이 가장 큰 특징이다. 연구자는 3가지 범죄 유형(성범죄, 폭력범죄, 기타범죄)을 동시에 고려하는 3변량 위블린(Weibull) 모델을 구축하였다. 위블린 분포는 형태 매개변수(shape parameter)와 척도 매개변수(scale parameter) 두 개의 파라미터로 구성되며, 형태 매개변수가 1보다 크면 위험이 증가하고, 1보다 작으면 감소하는 특성을 갖는다. 이를 통해 각 범죄 유형별 재범 위험의 시간적 변화를 유연하게 포착할 수 있다.

독립성 가정을 완화하기 위해 연구자는 각 위험(범죄 유형) 사이에 상관계수를 도입하였다. 구체적으로, 다변량 위블린 모델의 공분산 구조를 정의하고, 최대우도법(maximum likelihood estimation)으로 파라미터를 추정하였다. 결과적으로 성범죄와 폭력범죄 사이의 상관계수는 0.62로 가장 높았으며, 이는 두 범죄 유형이 동일한 개인 내에서 재범 시간이 서로 강하게 연관되어 있음을 시사한다. 반면, 성범죄와 기타범죄, 폭력범죄와 기타범죄 사이의 상관계수는 각각 0.34와 0.28로 비교적 낮았다.

위험비(hazard ratio) 분석에서는 형태 매개변수가 1보다 크게 추정되어, 전반적으로 시간 경과에 따라 재범 위험이 증가하는 경향을 보였다. 특히, 기타범죄의 척도 매개변수가 가장 작게 추정되어, 동일한 시간 구간 내에서 기타범죄가 가장 높은 발생 확률을 갖는 것으로 나타났다. 누적 발생 확률(cumulative incidence function, CIF) 분석 결과, 개인이 석방된 후 최초로 경험하는 범죄 유형은 기타범죄가 45%로 가장 높았으며, 그 다음이 폭력범죄(30%), 성범죄(25%) 순이었다.

모델 적합도 검증에서는 AIC와 BIC 지표를 활용하여 단변량 위블린 모델 대비 다변량 모델이 통계적으로 유의하게 우수함을 확인하였다. 또한, 부트스트랩(bootstrap) 재표본추출을 통해 파라미터 추정의 안정성을 검증했으며, 95% 신뢰구간이 모두 0을 포함하지 않아 결과의 신뢰성을 확보하였다.

연구의 한계점으로는 데이터가 특정 교정기관에서 수집된 제한된 표본에 기반했으며, 외부 일반화 가능성이 제한될 수 있다는 점을 들었다. 또한, 경쟁위험 모델은 관측되지 않은 잠재적 위험 요인을 완전히 통제하지 못하므로, 향후 연구에서는 사회경제적 변수나 정신건강 상태 등을 추가적인 공변량으로 포함시켜 모델을 확장할 필요가 있다.

전반적으로 본 연구는 다변량 위블린 경쟁위험 모델을 통해 재범 시간 간의 상호작용을 정량적으로 파악함으로써, 교정 정책 및 재활 프로그램 설계에 실질적인 통찰을 제공한다는 점에서 학문적·실무적 의의가 크다.