케일 표면의 호흐시드 동·상동성 연구
이 논문은 변형 양자화에서 별곱을 구성하기 위한 첫 단계인 호흐시드 코호몰로지를 계산한다. 평면의 특이 곡선(Aₖ, Dₖ, Eₖ형)과 유한 부분군 Γ⊂SL₂(ℂ)에 의해 정의되는 케일 표면 X_Γ에 대해 호흐시드 동·상동성 그룹을 명시적으로 구하고, Kontsevich이 제시한 Koszul 복합체와 Gröbner 기초를 이용해 계산 과정을 체계화한다. 주요 결과는 각 경우에 대한 HH⁰, HH¹, HH² 및 고차 차원의 구조를 정확히 제시한다.
저자: Frederic Butin
본 논문은 변형 양자화 이론에서 별곱을 구성하기 위한 기본 단계인 Hochschild (co)homology의 구체적 계산을 목표로 한다. 저자는 두 종류의 대수적 다양체, 즉 평면의 특이 곡선과 유한 부분군 Γ⊂SL₂(ℂ) 에 의해 정의되는 케일 표면 X_Γ에 대해 Hochschild 동·상동성 그룹을 완전하게 기술한다.
첫 장에서는 변형 양자화의 배경을 서술한다. 포아송 다양체 (M,{·,·}) 위의 정규 함수대수 F(M) 에 별곱 ★를 정의하려면 Hochschild 2‑코체 m₁이 필요하고, 전체 변형은 Hochschild 코호몰로지 HHⁿ(F(M))에 의해 분류된다. 따라서 특이 대수 A=ℂ
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