FAST 모델을 통한 보행자 흐름 시뮬레이션

초록

FAST(Floor field‑ and Agentbased Simulation Tool) 모델은 격자 기반 확률 셀룰러 오토마타(CA)로, 보행자의 이동을 세 단계(출구 선택, 목적지 셀 선택, 경로 이동)로 나누어 구현한다. 정적·동적 바닥장, 관성, 벽·밀도 효과를 각각 가중치로 결합한 확률식으로 목적지 셀을 결정하고, 선택된 셀로는 순차적·충돌 회피 규칙에 따라 이동한다. 모델은 40 cm × 40 cm 셀 크기와 1 s 시간 단위(속도 3–6셀/초)를 사용하며, 실제 대피·교통 상황에 적용된 사례가 보고된다.

상세 분석

FAST 모델은 기존의 보행자 셀룰러 오토마타 모델들을 확장한 형태로, 세부적인 의사결정 과정을 명시적으로 구분한다는 점이 특징이다. 첫 번째 단계인 출구 선택은 ‘출구 친화도’와 ‘이전 라운드 선택 이력(δAE)’을 결합한 확률 p_AE = N·(1+δ_AE·k_E(A))/S(A,E)^2 로 정의한다. 여기서 S(A,E)는 출구와 현재 위치 사이의 거리이며, 거리 제곱을 사용해 원형 영역 내 보행자 수와 연관된 대기열 길이를 추정한다. 이는 보행자들이 가까운 출구를 선호하면서도, 이전 선택을 일정 확률로 유지하는 ‘관성’ 효과를 반영한다.

두 번째 단계인 목적지 셀 선택에서는 정적 바닥장(p_S), 동적 바닥장(p_D), 관성(p_I), 벽 거리(p_W), 주변 밀도(p_P)라는 다섯 가지 요인을 각각 지수 함수 형태로 가중치(k_X)와 곱해 전체 확률 p_xy = N·p_S·p_D·p_I·p_W·p_P 로 계산한다. 정적 바닥장은 Dijkstra 알고리즘으로 미리 계산된 출구까지의 최단거리 정보를 이용해 e^{‑k_S·S_xy} 로 표현한다. 동적 바닥장은 에이전트가 이동한 방향 벡터를 셀에 남겨, 주변 에이전트가 그 흐름을 따라 이동하도록 유도한다. 이때 벡터는 확률 δ 로 감쇠하고, 확률 α 로 인접 셀에 확산한다. 관성은 속도와 회전 반경을 고려한 원심력 개념을 차용해, 급격한 방향 전환을 억제하는 e^{‑k_I·(v_{t+1}+v_t)·sin^2|φ|} 형태로 구현한다. 벽과의 거리 효과는 거리 W_xy에 대해 e^{‑k_W·W_xy} 로, 일정 거리 이상이면 효과가 사라진다. 마지막으로 주변 밀도는 Moore 이웃 내 보행자 수 N_P(x,y)에 대해 e^{‑k_P·N_P} 로 감소한다.

목적지 셀이 결정된 뒤, 실제 이동 단계는 순차적이며 무작위 순서로 에이전트가 한 번에 한 셀씩 이동한다. 각 에이전트는 목적지 셀에 가장 가까운 자유 셀을 선택하고, 이미 차지된 셀은 차단 상태로 남아 라운드 종료 시까지 다른 에이전트가 사용할 수 없게 만든다. 이 ‘동적 공간 점유’ 메커니즘은 실제 보행자 흐름에서 발생하는 충돌 회피와 대기열 형성을 자연스럽게 재현한다.

FAST 모델은 셀 크기 0.4 m, 시간 스텝 1 s를 기준으로 속도 3–6셀/초(1.2–2.4 m/s) 범위를 지원한다. 이러한 파라미터 설정은 보행자의 평균 반응 시간과 보행 속도 분포를 현실적으로 반영한다. 모델은 다양한 실제 시나리오(대피, 역내 이동, 교통 혼잡 등)에 적용되었으며, 실험 결과와 비교해 높은 정확도와 계산 효율성을 보였다. 특히, 정적·동적 바닥장과 관성·밀도 가중치를 조절함으로써 다양한 문화적·환경적 보행 패턴을 재현할 수 있다는 점이 실용성을 높인다.