공변량을 활용한 무감독 베이지안 다중 검정
본 논문은 각 검정에 부가적인 공변량이 존재할 때, 그 공변량을 사전 확률에 반영한 베이지안 다중 검정 방법을 제안한다. p‑값을 균등분포와 베타분포의 혼합모형으로 표현하고, 공변량에 따라 데이터를 구간(빈)으로 나눈 뒤 베이지안 스무딩을 적용해 구간별 혼합 파라미터를 추정한다. 빠른 근사 베이지안 추론을 통해 사후 확률을 얻고, 이를 기반으로 거짓 발견률을 제어하면서 검정의 검출력을 향상시킨다. eQTL 데이터에 적용해 기존 방법보다 더 효율…
저자: ** Egil Ferkingstad, Arnoldo Frigessi, Håvard Rue
논문은 대규모 동시 검정 상황에서 영가설이 참일 확률이 공변량에 따라 달라질 수 있다는 전제 하에, 무감독(empirical) 베이지안 프레임워크를 구축한다. 기본 모델은 각 검정 통계량 Z_i가 영가설 하에서 알려진 분포 F₀를 따르고, 대립가설 하에서는 공변량 x_i에 의존하는 밀도 g(z_i|x_i) 로 표현된다. 이를 p‑값 P_i=1−F₀(Z_i) 로 변환하면, p‑값의 조건부 밀도는
f(p_i|x_i)=π₀(x_i)+(1−π₀(x_i))·f(p_i|H₁,x_i)
형태가 된다. 여기서 π₀(x_i)=P(H₀|x_i) 는 공변량에 따라 변하는 영가설 사전 확률이며, f(p_i|H₁,x_i) 는 대립가설 하의 p‑값 밀도이다.
저자들은 f(p|x) 를 “균등분포 + 베타분포” 혼합으로 근사한다. 베타분포는 파라미터 ξ,θ 로 정의되며, 이 혼합 모델은 Diaconis와 Ylvisaker의 결과에 기반해
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