엔겔 군에서의 부매장 측정과 차원 이론

초록

본 논문은 Engel 군 내 $C^{1,1}$ 매끄러운 부매장을 대상으로, 그들의 내재 측정이 차원 $d$의 구면 하우스도르프 측정과 동등함을 증명한다. 여기서 $d$는 부매장의 차수이며, 저자들은 새로운 블로우업 기법을 이용해 무시가능성(neglectability)을 분석한다.

상세 분석

Engel 군은 4차원 단계 3의 자유 영군으로, 기본적인 좌표 $(x,y,z,w)$와 비가환 벡터장 $X_1=\partial_x$, $X_2=\partial_y+x\partial_z+\frac{x^2}{2}\partial_w$, $