그래프의 선형 색채와 선형 그래프
본 논문은 그래프의 정점 색채를 “선형 색채”라는 새로운 개념으로 정의하고, 선형 색채 수 λ(G)가 기존의 색채 수 χ(G)의 상한임을 보인다. 이를 기반으로 λ(G)를 다항 시간에 구할 수 있는 알고리즘을 제시하고, λ(G)와 χ(G) 사이의 일치를 모든 유도 부분그래프에 대해 만족하는 그래프 군을 **공선형 그래프**(co‑linear)라 정의한다. 공선형 그래프의 여집합인 **선형 그래프**의 구조적 특성, 포함 관계, 그리고 금지된 유…
저자: ** Kyriaki Ioannidou (그리스 이오아니나 대학교) Stavros D. Nikolopoulos (그리스 이오아니나 대학교) **
본 논문은 최근 대수적 위상수학에서 도입된 “선형 색채(linear coloring)” 개념을 그래프 이론에 적용하여 새로운 색채 이론을 전개한다. 먼저, 정점 v의 **클리크 집합** C_G(v)를 v를 포함하는 모든 최대 클리크의 집합으로 정의하고, 두 정점이 같은 색을 가질 수 있는 조건을 C_G(u) ⊆ C_G(v) 혹은 C_G(v) ⊆ C_G(u) 라는 포함 관계로 규정한다. 이러한 정의는 기존의 인접성 기반 색채와는 달리 정점들의 구조적 위치를 반영한다.
정의에 따라 **k‑선형 색채(k‑linear coloring)** 를 색함수 κ:V(G)→
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