DSmP 새로운 확률 변환으로 믿음 질량을 주관적 확률로

** 본 논문은 DSmT(Dezert‑Smarandache Theory) 체계 내에서 기본 믿음 질량(basic belief assignment, bba)을 주관적 확률(probability)로 변환하는 새로운 방법인 DSmP(DSm Probabilistic transformation)를 제안한다. 기존의 베티시(pignistic) 변환(BetP), 수다노(Sudano)의 여러 변환(PrPl, PrBel, PrNpℓ, PrApℓ, PrHyb) 및 쿠졸린(Cuzzolin)의 CuzzP는 각각 플라우시빌리티, 베일리함수, 전체 비특정 질량 등을 기반으로 재분배하지만, 다음과 같은 한계가 있다. 1. **정보 함량(PIC) 부족**: 베티시 변환은 무지 질량을 원소 수에 따라 균등하게 나누어 주지만, 이는 확률 분포를 평탄하게 만들어 PIC가 낮아진다. 2. **0/0 문제**: 수다노의 PrBel은 단일 원소 질량이 모두 0일 때 0/0이 발생한다. PrNpℓ은 정규화 과정에서 비정상적인 값이 나오며, PrApℓ은 ε 파라미터가 필요하지만 직관적이지 않다. 3. **모델 의존성**: 대부분의 변환은 샤프 모델(요소 간 상호 배타성) 전제를 필요로 하며, 자유 DSm 모델이나 혼합 모델에 적용하려면 프레임을 재정의하거나 추가 제약을 부여해야 한다. 4. **정성적 질량 부적합**: 언어적 라벨(예: “높음”, “낮음”)로 표현된 질량에 대해 기존 변환은 직접 적용이 어려워, 정성적 데이터 융합에 제한이 있다. DSmP는 이러한 문제점을 해결하기 위해 두 가지 핵심 아이디어를 도입한다. 첫째, 부분 무지 집합 Y에 포함된 모든 단일 원소 Z(카디널리티 1)를 대상으로 그 질량 m(Z)와 DSm 카드 C(Z)를 곱한 값을 합산한다. 둘째, 전체 무지 집합 X∩Y에 대해서도 동일한 방식으로 가중합을 구하고, ε≥0라는 조정 파라미터를 곱해 보정한다. 이를 통해 질량 재분배가 단순히 원소 수에 의존하는 것이 아니라, 실제 질량 크기와 DSm 카드(집합 구조)를 동시에 고려한다. 수식 (11)은 다음과 같이 정의된다. DSmPε(X)=∑_{Y∈GΘ}