무작위 투영 초입방체와 양뿔의 면 수와 응용

본 논문은 임의의 실수 행렬 A를 이용해 N차원 초입방체 \(H_N\)와 양뿔 \(\mathbb R^N_{+}\)를 n차원으로 투영했을 때, 각 차원 k에 대한 기대 면 수 \(E f_k\)가 원본 면 수 \(f_k\)와 단순한 확률 \(1-P_{N-n,N-k}\) 로 연결됨을 보인다. 이 결과는 Wendel 정리를 활용하며, 다양한 정규성·대칭성을 가진 행렬군에 적용된다. 또한 면 수의 급격한 변화를 보이는 ‘약한’·‘강한’ 임계값을 제시하고…

저자: David L. Donoho, Jared Tanner