케이크 나눔 이론의 함정: 파레토 최적성 오류와 절차 정의의 미비

이 논문은 Brams와 Taylor(1996)의 “Fair Division”에서 제시된 Proposition 7.1과 Brams·Jones·Klamler(2006)의 “Better Ways to Cut a Cake”에서 주장된 여러 파레토 최적성 정리들을 비판적으로 검토한다. 저자는 먼저 “2‑인 ‘cut‑and‑choose’ 절차가 모든 (n‑1)‑절차보다 파레토 최적이다”는 명제가 일반적으로 성립하지 않음을 두 개의 구체적 반례를 통해 증명한다. 첫 번째 반례는 케이크를 단위 정사각형으로 가정하고, 플레이어 1은 상반부만, 플레이어 2는 하반부만을 가치 있게 평가한다. 수직 절단 시 두 사람 모두 ½의 가치를 얻지만, 수평 절단(선 y = ¾)에서는 플레이어 1이 ½, 플레이어 2가 100 %를 받는다. 여기서 “cut‑and‑choose”는 플레이어 2에게는 더 유리하지만 전체 효율성 측면에서는 다른 절차가 파레토 개선을 제공한다는 점을 보여준다. 두 번째 반례에서는 케이크를 단위 구간