4×2 MIMO용 저복잡도 전송다중부호 설계

본 논문은 4개의 송신 안테나와 2개의 수신 안테나를 갖는 MIMO 시스템(4×2 MIMO)에서 사용될 새로운 공간‑시간 블록코드(STBC)를 제안한다. 기존에 알려진 최적 코드인 DjABBA 코드는 완전다양성과 완전전송률을 제공하지만 복호화 복잡도가 M⁷ 수준으로 매우 높다. 반면 최근 제안된 BHV 코드는 복호화 복잡도를 M⁶(정사각형 QAM에서는 M⁵)으로 낮췄지만, 전송된 심볼이 동일한 별자리(QAM)에서만 사용될 경우 완전다양성을 상실한다. 제안된 코드는 좌표‑인터리브 정교직교 설계(CIOD) 기반의 4안테나용 블록 X(s₁,…,s₄)를 두 개 결합한다. 첫 번째 블록은 기존 CIOD 형태이며, 두 번째 블록은 동일한 CIOD에 위상 회전 e^{jθ}를 적용하고, 퍼뮤테이션 행렬 P를 통해 심볼 위치를 재배열한다. 여기서 θ는 코딩게인과 다양성을 동시에 최적화하도록 π/4로 설정하였다. 또한, 각 심볼 s_i는 회전 각 θ_g=½·arctan 2(≈13.28°)를 적용한 회전 QAM 별자리 A에서 추출된다. 이러한 설계는 코드워드가 8개의 복소 심볼을 4채널 사용에 걸쳐 전송하도록 하여 전송률 2(sym/채널) 즉, 시스템 차원(min(Nt,Nr)=2)과 일치하는 완전전송률을 달성한다. 다양성 분석에서는 코드워드 차이 행렬이 언제나 전치가 가능한 풀랭크를 유지함을 증명하고, 최소 행렬식 δ_min≈0.640을 얻었다. 이는 동일 에너지 조건에서 4‑QAM을 사용할 경우 DjABBA 코드보다 높은 코딩게인을 의미한다. 복호화 복잡도는 코드의 선형 가중치 행렬 A₁…A₁₆을 이용해 S=∑_{m=1}^8 x_m^I A_{2m-1}+x_m^Q A_{2m} 로 전개한다. x₅~x₈을 고정하면 나머지 x₁~x₄는 서로 독립적인 2차원 실수 공간에서 복호화될 수 있다. 따라서 전체 복호화는 (1) 8차원 실수 구형 디코더를 이용해 x₅~x₈을 찾는 단계와 (2) 4개의 2차원 실수 구형 디코더를 병렬로 수행해 x₁~x₄를 복구하는 단계로 나뉜다. 최악의 경우 계산해야 할 메트릭 수는 4·M⁵이며, 정사각형 QAM에서는 M⁵ 수준이다. 이는 BHV 코드가 주장한 M⁶보다 낮고, DjABBA 코드의 M⁷보다 현저히 효율적이다. 구형 디코더 구현을 위해 등가 실수 모델 ^vec(Y)=H_eq·ŝ+^vec(N) 을 구성하고, H_eq=