함수형 입력을 가진 컴퓨터 모델의 전역 민감도 분석

1. 서론 현대의 복잡한 물리·공학 시뮬레이션은 수십에서 수백 개의 입력 파라미터를 포함하고, 출력은 스칼라 혹은 함수 형태로 제공된다. 전역 민감도 분석(Global Sensitivity Analysis, GSA)은 이러한 입력이 출력 변동성에 미치는 영향을 정량화하는 핵심 도구이며, Sobol 지수가 가장 널리 사용된다. 그러나 기존 Sobol 지수는 입력이 스칼라 랜덤 변수일 때만 직접 적용 가능하고, 함수형 입력(시간 연속 과정, 공간 랜덤 필드 등)을 포함하면 차원 폭증·상관 구조 처리 등 실용적인 어려움이 발생한다. 2. 기존 접근법 검토 (가) 매크로파라미터 방법: 함수형 입력을 고해상도 격자값 혹은 정규 직교 함수 전개 계수로 이산화하여 다수의 스칼라 파라미터로 변환한다. 이 경우 각 파라미터 간 상관관계를 고려해야 하며, Monte‑Carlo 샘플링 비용이 급증한다. 또한, 물리적 의미가 약한 전개 계수는 해석을 복잡하게 만든다. (나) 트리거 파라미터 방법: 함수형 입력의 존재 여부를 제어하는 추가 스칼라 변수 ξ∈