초반 탈락 효과를 베이지안으로 분석하다
베이지안 생존 분석을 이용해 테스트·1급 크리켓에서 타자가 초반에 탈락할 확률이 높다는 “눈을 뜨는” 현상을 정량화하였다. 위험 함수(Hazard)를 점수에 따라 변하는 로지스틱 형태로 모델링하고, 메트로폴리스‑헤이스팅 MCMC로 파라미터(초기 평균 µ₁, 안정된 평균 µ₂, 전이점 τ, 전이 급격도 L)를 추정했다. 여러 현대 선수에 적용한 결과, 대부분의 타자는 초반에 실제 능력의 절반 수준으로 경기하며, 5~10점 정도만 득점하면 거의 완…
저자: Brendon J. Brewer
1. 서론
크리켓에서 타자는 경기 초반에 ‘눈을 뜨지 못한다’는 경험적 사실이 널리 알려져 있다. 이는 심리적·기술적 요인으로 인해 초기 위험이 높아지는 현상으로, 기존의 상수 위험(기하분포) 모델로는 설명이 부족하다. 저자는 베이지안 생존 분석을 도입해 이 현상을 정량화하고, 개별 선수의 초기 위험 감소 정도를 추정하고자 한다.
2. 위험 함수 정의 및 확률 모델
점수 X∈{0,1,2,…} 에 대해 위험 함수 H(x)=P(X=x | X≥x) 를 정의하고, 누적 생존 함수 G(x)=P(X≥x) 와의 관계 G(x+1)=
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