삼각범주에서의 컴팩트 지원 개념

이 논문은 삼각범주 C 내에서 “컴팩트하게 지원되는 객체”(compactly supported object)라는 새로운 개념을 도입하고, 그 성질을 체계적으로 탐구한다. 먼저, 전통적인 “컴팩트 객체”(Hom(E,−)가 소곱을 보존하는 객체)의 정의와 예시를 제시한다. 예를 들어, D(QCoh X) 에서의 컴팩트 객체는 유한 복합체의 자유 코히시브 층으로, D(A‑Mod) 에서는 유한 생성 프로젝트ive 모듈의 유한 복합체로 나타난다. Definition 2에 따라, 객체 E가 컴팩트하게 지원된다는 것은 모든 컴팩트 객체 F에 대해 ∑_{i∈ℤ}dim Hom(F,E