격리 보조정리 비난화와 회로 크기 하한
이 논문은 Mulmuley‑Vazirani‑Vazirani의 격리 보조정리를 제한된 형태로 비난화하면 비교환 및 교환 회로의 크기 하한을 얻을 수 있음을 보인다. 비교환 회로에 대해서는 격리 보조정리를 이용한 새로운 무작위 다항식 항등성 검사 알고리즘을 제시하고, 이를 통해 비난화가 NEXP⊈P/poly 혹은 영구함수의 다항식 크기 회로가 존재하지 않음과 동치임을 증명한다. 또한 Klivans‑Spielman의 선형형 격리 보조정리를 이용한 교…
저자: V. Arvind, Partha Mukhopadhyay
본 논문은 격리 보조정리(Isolation Lemma)와 다항식 항등성 검사(Polynomial Identity Testing, PIT) 사이의 깊은 연결 고리를 탐구하고, 격리 보조정리의 제한된 형태를 비난화(deterministic derandomization)함으로써 회로 복잡도 이론에서 중요한 하한 결과를 얻을 수 있음을 증명한다.
1. **격리 보조정리와 집합계의 형식화**
격리 보조정리는 임의의 가중치 함수 w:U→
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