다중접속 증폭‑전방 릴레이 채널을 위한 분산 공간시간 코드

본 논문은 두 사용자가 하나의 반이중 릴레이를 통해 목적지와 통신하는 다중접속 증폭‑전방(MAF) 채널을 대상으로, 송신 측에 채널 상태 정보(CSI)가 없고 사용자 간 협력이 금지된 제약 하에서 최적의 다양성‑다중화 트레이드오프(DMT)를 달성하는 분산 공간시간 블록 코드 군을 설계한다. 서론에서는 MAR(다중접속 릴레이) 채널의 연구 배경을 소개하고, 기존의 DDF(Dynamic Decode‑Forward)와 CF(Compress‑Forward) 프로토콜이 각각 낮은·높은 다중화 구간에서 최적이지만 복잡도가 높고, MAF는 단순하면서도 전체 구간에 걸쳐 우수한 DMT를 제공한다는 점을 강조한다. 시스템 모델에서는 n_t, n_r, n_d를 각각 사용자, 릴레이, 목적지의 안테나 수라 정의하고, H_{i,d}, H_{i,r}, H_{r,d}를 독립적인 복소 가우시안 채널 행렬로 가정한다. 채널는 협조 프레임(T) 동안 고정되며, 수신 측만 CSI를 보유한다. DMT의 정의와 기존 MIMO‑MAC, MAC의 DMT 식을 재정리하고, 두 사용자·단일 안테나 릴레이 구성에 대한 DMT 상한 d_{MAR}(r)와 MAF 프로토콜이 실제 달성하는 d_{MAF}(r)를 수식 (7), (8)로 제시한다. 특히 2/3 ≤ r ≤ 1 구간에서 MAF가 상한에 도달함을 보인다. MAF 프로토콜은 첫 슬롯에서 릴레이가 두 사용자의 신호를 수신하고, 두 번째 슬롯에서 증폭된 신호를 전송한다. 이를 수식 (4)–(6)으로 모델링하고, 전력 할당 π_{ij}, π_r을 조정해 평균 SNR을 일정하게 유지한다. 코드 설계는 먼저 MIMO‑MAC용 최적 코드 X를 기반으로, Q(i) 위에 차수 K=2인 Galois 확장 F=Q(ζ₈,√5)를 도입한다. ζ₈=e^{jπ/4}와 √5를 이용해 Golden Code와 유사한 구조를 만든다. 각 사용자의 모마 코드워드 M_k는 2n_t×2n_t 행렬 Ξ_k와 그 Galois 변환 τ(·)을 교차 결합한 형태이며, Γ 행렬을 통해 두 사용자의 코드를 결합한다. 최종 코드 C는 각 사용자가 협조 프레임당 길이 T=4K n_t=8인 블록을 전송하도록 설계된다. 제안된 코드가 DMT 최적성을 갖는 이유는 두 경우로 나뉜다. (1) 한 사용자가 오류 없이 복구되면, 다른 사용자의 신호를 취소하고 시스템은 단일 사용자 NAF 채널과 동일해지며, 이때 Golden Code가 DMT를 달성한다. (2) 두 사용자가 모두 오류가 발생하면, 모마 코드가 MIMO‑MAC 최적 코드와 동일해 전체 시스템이 MAC의 DMT를 만족한다. 따라서 전체 시스템은 MAF 채널의 DMT를 완전히 달성한다. 시뮬레이션에서는 동일 전력 할당 하에 WER과 outage probability를 측정하였다. n_d=1,2인 경우 각각 2‑BPCU와 4‑BPCU 전송률에서 시간 공유(TS) 방식 대비 8~10 dB의 SNR 이득을 확인했으며, 고전송률(16‑QAM, 256‑QAM)에서는 이득이 더욱 커졌다. 또한, MMSE‑DFE와 격자 디코딩을 결합해 복호화 복잡도를 크게 낮추면서도 ML에 근접한 성능을 얻었다. 결론에서는 제안된 분산 공간시간 코드가 MAF 프로토콜과 결합해 2‑사용자 MAR 채널에서 이론적 DMT 한계에 도달함을 강조하고, 실용적인 인코딩·디코딩 구조와 시뮬레이션 결과를 통해 기존 시간 공유 방식보다 현저히 우수함을 입증한다. 향후 연구로는 다중 사용자·다중 릴레이 확장, 불완전 CSI 상황, 그리고 실제 무선 환경에서의 구현을 제시한다.