초월적 초필터와 위상공간 콤팩트성의 조합적·모델이론적 원리
본 논문은 정규 무한 기수 λ, µ와 임의의 기수 κ에 대해 모델이론적 관계 λ ⇝ κ µ와 초필터의 균일성, 위상공간의 \(
저자: Paolo Lipparini
본 논문은 초필터와 위상공간의 콤팩트성 사이에 존재하는 미묘한 관계를 조합론적·모델이론적 관점에서 체계적으로 탐구한다. 먼저 저자는 이전 논문(L1)에서 도입된 모델이론적 관계 \(\lambda\stackrel{\kappa}{\Rightarrow}\mu\)를 재정의하고, 이를 정규 무한 기수 \(\lambda\ge\mu\)와 임의의 기수 \(\kappa\ge\lambda\)에 대해 다섯 가지 동등한 조건으로 전환한다.
조건 (a)는 원래 정의대로, \(\langle\lambda,<,\gamma\rangle_{\gamma<\lambda}\) 구조를 \(\kappa\)개의 새로운 기호만을 사용해 확장한 모델 \(A\)가, 동형 모델 \(B\equiv A\)에서 \(\forall\gamma<\lambda\;\gamma
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