보장된 신뢰구간을 위한 최적 명시형 이항 신뢰구간

이 논문은 기존 Chen 등(2008)의 명시형 이항 신뢰구간을 보다 덜 보수적으로 만들기 위해 파라미터 δ를 최적화하는 방법을 제시한다. 정리 1·2를 이용해 δ가 증가하면 구간 길이가 감소함을 보이고, 정리 2를 통해 모든 p∈(0,1)에서 최소 커버리지 확률을 효율적으로 계산한다. 결과적으로 주어진 허용 오차 α에 대해 가장 큰 δ를 찾아 기존 구간보다 짧은 동시에 보장된 커버리지를 얻는다.

저자: Xinjia Chen

이 논문은 이항 확률 변수 X∼Bernoulli(p)의 성공 확률 p에 대한 신뢰구간을 명시적으로 계산하는 기존 방법을 개선한다. 1절에서는 Chen 등(2008)이 제시한 명시형 구간 Lₙ,δ와 Uₙ,δ를 소개한다. 이 구간은 표본 평균 K=∑Xᵢ/n을 이용해 복잡한 근사식(1)·(2)으로 정의되며, 모든 p∈(0,1)에서 커버리지 Pr{Lₙ,δ