다중입출력 자유공간 광통신의 아웃지 확률: PPM과 스키트릴레이션 모델링

본 논문은 자유공간 광(FSO) 통신이 제공하는 높은 대역폭과 보안성을 활용하면서도, 대기 난류에 의해 발생하는 스키트릴레이션(광 강도 변동)으로 인한 신뢰성 저하 문제를 해결하고자 한다. 이를 위해 저자들은 다중 레이저(M)와 다중 수신 구멍(N)을 이용한 MIMO 구조를 채택하고, 직교 펄스‑포지션 변조(PPM)를 사용한다. 비이상적인 포토디텍션을 가정해 신호 독립적인 가우시안 백색 잡음(AWGN)을 모델에 포함시킴으로써 실제 수신기 특성을 반영한다. 시스템 모델에서는 각 레이저‑수신 구멍 쌍이 독립적인 실수형 페이딩 변수 ˜hₘ,ₙ을 갖는 블록 페이딩 채널을 가정한다. 블록 길이 B만큼의 코드워드가 동일한 페이딩 실현을 겪으며, 각 블록은 독립적인 페이딩을 경험한다(비에르고딕 블록 페이딩). 수신기에서는 동일 이득 결합(EGC)을 적용해 전체 M×N 채널을 단일 입력‑단일 출력(SISO) 형태로 등가화한다. 전력 할당은 두 경우로 나뉜다. 첫 번째는 수신기 CSI만을 이용해 전력을 균등하게 배분하는 CSIR 시나리오이며, 두 번째는 송신기까지 완전 CSI를 공유해 최적 전력 할당을 수행하는 CSIT 시나리오이다. 전력 제약은 단기(각 블록 전력 합 ≤ P)와 장기(평균 전력 ≤ P) 두 형태로 정의된다. 스키트릴레이션을 모델링하기 위해 세 가지 확률분포를 채택한다. (1) 로그정규 분포는 약한 난류를, 파라미터 µ와 σ는 스키트릴레이션 지수(SI)와 직접 연관된다. (2) 지수 분포는 매우 강한 난류(σ_I²=1)를 나타내며, 단일 파라미터 λ로 정의된다. (3) 감마‑감마 분포는 두 개의 감마 변수의 곱으로 표현되며, 파라미터 α와 β는 각각 큰 스케일과 작은 스케일 셀에 의한 변동을 나타낸다. 이 세 모델은 실제 대기 조건을 폭넓게 포괄한다. 정보 이론적 분석에서는 블록 페이딩 채널이 정보 안정성을 갖지 않으므로 전통적인 용량 개념 대신 아웃지 확률 P_out(sn r,R)=Pr