다변수 다항식의 위상학적 인수분해와 벡터공간 F(P)

본 논문은 복소수 계수 다변수 다항식 P에 대해, 특정 편미분 방정식을 만족하는 다항식 벡터들의 공간 F(P)를 정의하고, 그 차원이 P의 서로 다른 불변인수 개수와 일치함을 보인다. de Rham 1차 동형군과의 동형을 이용해 위상학적으로 증명하고, F(P)와 연관된 선형 사상을 통해 실제 인수분해를 효율적으로 수행하는 알고리즘을 제시한다. 이는 기존 2변수 결과를 n변수로 일반화한 것이다.

저자: Hani Shaker