다중소스 베이지안 순차 변화 탐지

1. **연구 배경 및 동기** 변곡 시점 Θ가 비가시적으로 발생하는 상황은 제조 품질 관리, 전염병 확산 방지, 금융 위험 감시 등 다양한 실세계 시스템에서 공통적으로 나타난다. 기존 연구는 위너 과정만을 대상으로 하거나 포아송 과정만을 대상으로 하는 경우에 한정돼, 두 종류의 데이터를 동시에 활용하는 경우에 대한 최적 탐지 규칙이 부재했다. 본 논문은 이러한 공백을 메우기 위해 복합 포아송 과정과 다차원 위너 과정을 동시에 관측하는 베이지안 순차 변화 탐지 문제를 정의하고, 최적 정지 규칙을 도출한다. 2. **수학적 모델링** - **관측 프로세스**: m개의 독립 복합 포아송 과정 {(T_n^{(i)}, Z_n^{(i)})}와 d개의 독립 위너 과정 {W^{(j)}_t}를 관측한다. 변곡 전후 각각 도착률 λ_i^{(0)}, λ_i^{(1)}와 마크 분포 ν_i^{(0)}, ν_i^{(1)}가 존재하고, 위너는 드리프트 0에서 μ_j로 전이한다. - **변곡 시점 Θ**: 0‑수정 지수분포 P{Θ=0}=π, P{Θ>t}=(1−π)e^{-λt} 로 가정한다. Θ와 모든 관측 프로세스는 서로 독립이다. - **목표 함수**: 베이지안 위험 R_τ(π)=P(τ<Θ)+c·E